Je me suis mis à la recherche des démonstrations complètes de Spinoza mais je n'ai rien trouvé. J'en profite pour lancer un appel à ceux qui auraient de la littérature à ce sujet. Je cherche à vérifier la validité des propositions de Spinoza et j'imagine que cela a dû être fait plus d'une fois.
En attendant et pour commencer dans l'ordre, j'ai malgré tout tenté de démontrer le plus rigoureusement possible la proposition 1, c'est à dire sans invoquer l'évidence ni quelques explications. Suite à une révélation après avoir visionné ce cours d'introduction aux mathématiques https://www.youtube.com/watch?v=wsOoClvZmic où il est simplement rappelé qu'une proposition est valide lorsqu'elle est l'inévitable conséquence des définitions et des axiomes, je me suis rendu compte que les démonstrations sont peut-être évidentes pour Spinoza mais elles sont loin de l'être pour moi. De plus, on peut prouver n'importe quoi en disant que cela est évident.
J'ai donc entrepris de compléter les démonstrations.
Spinoza a écrit :DEFINITIONS
Définition III. - J'entends par substance ce qui est en soi et est conçu par soi : c'est-à-dire ce dont le concept n'a pas besoin du concept d'une autre chose, duquel il doive être formé.
Définition V. - J'entends par mode les affections d'une substance, autrement dit ce qui est dans une autre chose, par le moyen de laquelle il est aussi conçu.
Proposition 1: La substance est antérieure en nature à ses affections.
Démonstration: Cela est évident par les définitions 3 et 5
Quels sont les termes qui impliquent une définition et ceux qui impliquent un axiome? Pour "substance" et "affections" c'est facile. On a leur définition donc on sait qu'ils impliquent une définition. Puis par suite, il ne reste plus qu'un terme pouvant faire office d'axiome et c'est "antérieure". C'est bien un terme qui décrit une relation entre deux autres termes, ce qui est parfait pour un axiome. Cependant, Spinoza ne pose aucun axiome renvoyant à une relation d'antériorité entre deux termes. Il faut donc trouver cet axiome. Après quelques recherches j'en eu trouvé un qui était évident.
Axiome évident: La cause est antérieure en nature à son effet
Et oui la cause est antérieure à son effet. Mais il faut maintenant savoir comment on va faire pour en conclure qu'une substance est antérieure à ses affection...
J'espère que vous avez compris la manière dont le problème c'est posé pour moi. J'arrête ici le récit du déroulement de ma pensée pour exposer la démonstration qui en a résulté. Elle n'est pas encore terminée, il y a quelques raccourcis que je dois encore démontrer. J'ai dû ajouter d'autres axiomes mais je les ai tous tiré de Spinoza lui-même. Je présente la démonstration en embarquant seulement les axiomes et définitions nécessaires. Toutes vos remarques ou autres démonstrations sont les bienvenues.
Pour finir, le point de départ de ma démonstration se base sur le premier terme qui est exposé, celui de "substance". En préalable à cette proposition nous devrons supposer que la substance existe au moins un temps, celui de la démonstration. Car à mon sens, chaque démonstration ne démontre pas nécessairement l’existence des essences impliqués mais plutôt la validité de la proposition en fonction des définitions et des axiomes considérés comme vrai.
DEFINITIONS
Définition III. - J'entends par substance ce qui est en soi et est conçu par soi : c'est-à-dire ce dont le concept n'a pas besoin du concept d'une autre chose, duquel il doive être formé.
Définition V. - J'entends par mode les affections d'une substance, autrement dit ce qui est dans une autre chose, par le moyen de laquelle il est aussi conçu.
AXIOMES
Axiome I. - Tout ce qui est, est ou bien en soi, ou bien en autre chose.
Axiome II. - Ce qui ne peut être conçu par le moyen d'une autre chose, doit être conçu par soi.
Axiome III. - D'une cause déterminée que l'on suppose donnée, suit nécessairement un effet, et au contraire si nulle cause déterminée n'est donnée, il est impossible qu'un effet suive.
Axiome A. - L’existence d’une chose étant donnée, il y a nécessairement une cause par laquelle cette chose existe.
Axiome B. – L’effet diffère de sa cause en ce qu’elle en reçoit.
Axiome C. – La cause est antérieure en nature à son effet
Proposition 1: La substance est antérieure en nature à ses affections.
DémonstrationD'après l'Axiome A. - L’existence d’une chose étant donnée, il y a nécessairement une cause par laquelle cette chose existe.
1. L’existence de la substance étant donnée, il y a nécessairement une cause par laquelle cette substance existe.D'après l'Axiome III. - D'une cause déterminée que l'on suppose donnée, suit nécessairement un effet, et au contraire si nulle cause déterminée n'est donnée, il est impossible qu'un effet suive.
2. D'une cause déterminée par laquelle la substance existe que l'on suppose donnée, suit nécessairement un effet de la substance, et au contraire si nulle cause déterminée par laquelle la substance existe n'est donnée, il est impossible qu'un effet de la substance suive.D'après l'Axiome B. – L’effet diffère de sa cause en ce qu’elle en reçoit.
3. L’effet de la substance diffère de la cause de la substance en ce qu’elle en reçoit.
MAJ 22/01/17
3. L’effet de la substance diffère de la cause de la substance en ce qu’elle en reçoit.D'après la Définition III. - J'entends par substance ce qui est en soi et est conçu par soi : c'est-à-dire ce dont le concept n'a pas besoin du concept d'une autre chose, duquel il doive être formé.
4. J'entends par effet de la substance ce qui diffère de ce qui est en soi et diffère de ce qui est conçu par soi : c'est-à-dire ce dont le concept diffère du concept qui n'a pas besoin du concept d'une autre chose, duquel il doive être formé.D'après l'Axiome I. - Tout ce qui est, est ou bien en soi, ou bien en autre chose.
5. Ce qui diffère de ce qui est en soi est en autre choseD'après l'Axiome II. - Ce qui ne peut être conçu par le moyen d'une autre chose, doit être conçu par soi.
6. Ce qui diffère de ce qui ne peut être conçu par soi, doit se concevoir par le moyen d'une autre chose.
7. J'entends effet de la substance, ce qui est en autre chose et est conçu par autre chose: c'est-à-dire ce dont le concept a besoin du concept d'une autre chose, duquel il doive être formé.D'après la Définition V. - J'entends par mode les affections d'une substance, autrement dit ce qui est dans une autre chose, par le moyen de laquelle il est aussi conçu.
8. par mode, par les affections d'une substance et par effet d'une substance, j’entends la même chose.D'après l'Axiome C. – La cause est antérieure en nature à son effet
9. La cause de la substance est antérieure en nature à son effet.
MAJ 22/01/17
9. La cause de la substance est antérieure en nature à son effet.D’après une démonstration qui n'est pas encore faite: La substance et sa cause sont une seule et même chose
10. La substance est antérieure en nature à ses affections.