E2P8S, géométrie et éternité

Questions et débats touchant à la nature et aux limites de la connaissance (gnoséologie et épistémologie) dans le cadre de la philosophie spinoziste.
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Henrique
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E2P8S, géométrie et éternité

Messagepar Henrique » 31 mars 2012, 21:10

J'ai quelques difficultés avec la compréhension technique du scolie de la prop. 8 de la part. II de l'Ethique, même si le sens qu'on peut en tirer du point de vue des modes inexistants dans la durée par rapport à leur existence dans l'éternité me semble assez claire.

Je proposerai donc de le retraduire. Il me semble que les traducteurs se trompent en traduisant ordinairement ordinairement rectangulus par rectangle, au sens de quadrilatère formé de 4 angles droits, ce qui ne correspond pas à l'exemple. Rectangle traduit le latin rectagonum et non rectangulus. Ainsi on parle de triangle rectangle quand un de ses angles est droit, non pas bien sûr au sens où ce serait à la fois un triangle et un quadrilatère. De même, mais est-ce un usage encore peu établi du vocabulaire géométrique à l'époque de Spinoza ?, il me semble difficile de traduire segmentum par segment puisqu'en géométrie, un segment suppose deux points sur une droite alors qu'ici, il n'y en a qu'un. Je traduis donc segmentum par coupure. Mais si quelqu'un peut m'expliquer autrement ce scolie dans les traductions habituelles, je suis preneur. Cela donnerait donc :
Un cercle est de nature telle en effet que toutes les lignes droites qui se coupent en un même point forment, par leur coupure, des angles droits égaux entre eux. C'est pourquoi une infinité d'angles droits égaux entre eux sont contenus dans un cercle. Cependant, on ne peut dire d'aucun de ces angles droits qu'il existe si ce n'est en tant que le cercle existe ; et on ne peut dire non plus que l'idée d'un de ces angles droit existe si ce n'est en tant qu'elle est comprise dans l'idée du cercle. Maintenant, concevons qu'il n'existe que deux angles droits dans cette infinité, E et D. Assurément, les idées de ces angles droits existent en tant qu'elles enveloppent l'existence des deux angles droits et non plus seulement en tant qu'elles sont comprises dans l'idée du cercle, ce qui fait qu'elles se distinguent des autres idées de tous les autres angles droits.


Ce scolie présente non un exemple, car la chose est unique et donc singulière, mais plutôt une métaphore du corollaire de E2P8 : "Il suit de là qu'aussi longtemps que les choses singulières n'existent pas autrement qu'en tant qu'elles sont comprises dans les attributs de Dieu, leur être objectif, c'est-à-dire les idées de ces choses n'existent qu'en tant qu'existe l'idée infinie de Dieu ; et aussitôt que les choses singulières existent, non plus seulement en tant que comprises dans les attributs de Dieu, mais en tant qu'ayant une durée, les idées de ces choses enveloppent également cette sorte d'existence par laquelle elles ont une durée. "

On a donc ici deux sortes d'existence, celle de la durée et celle de l'éternité. Quand les choses sont comprises en tant qu'elles se rapportent aux attributs de Dieu, leur existence est éternelle. En tant qu'elles sont rapportées aux seuls attributs de Dieu, les choses ne sont jamais inexistantes. Quand elles n'existent pas, c'est donc qu'on fait abstraction de ces attributs, et qu'on rapporte ces choses à l'existence d'autres choses qui les produisent ou qui les détruisent. C'est la durée qui ne saurait jamais être déterminée par l'essence même de ces choses mais seulement par l'existence d'autres choses.

Il en est de même pour les choses en tant que corps se rapportant à l'étendue et les idées des choses se rapportant à la pensée : quand elles se rapportent à leur attribut, leur existence découle d'une chose éternelle, c'est-à-dire que leur existence résulte nécessairement de la seule essence de Dieu. L'ensemble infini des idées qui expriment la puissance pensante forme l'idée ou entendement infini de Dieu, de sorte qu'étant ici dans cette sorte d'existence qu'est l'éternité, cette infinité d'idées forme un bloc indissociable, sans passé ni avenir, tel que l'idée d'une chose donnée n'existe qu'en tant qu'existe l'idée infinie de Dieu. De même, un corps appartient à la face totale de l'univers d'une façon telle qu'il est inséparable de cette totalité, de sorte que son existence de ce point de vue ne cesse jamais.

Mais quand une chose singulière existe, non plus éternellement, mais du point de vue de la durée (qui est alors en fait le point de vue d'un entendement fini, qui ne perçoit en même temps qu'un nombre limité de choses), alors l'idée de cette chose se met à exister dans l'entendement fini aussi longtemps que d'autres idées ne la remplacent pas.

Il en est ici du moment présent ou actuel dans la durée comprise par l'entendement fini comme du lieu affectant un corps : je ne perçois que le lieu où je suis, mais ce n'est pas pour autant que tous les autres lieuxpossibles dans l'univers, qui pour mon corps sensible sont loin devant ou loin derrière, n'existent pas. De même je ne perçois que le moment lié à la présence limitée de mon entendement, mais ce n'est pas pour autant que tous les autres moments, qui pour mon imagination sont passés ou à venir, n'existent pas.

Reprenons donc le scolie de la prop. 8.

On a donc un cercle, un point dans ce cercle et une infinité de droites qui passent par ce point qu'on appellera O. Si on imagine noires toutes les lignes, cela fait un cercle noir qui représente la face totale de l'univers tandis que l'idée de cercle noir représente l'idée infinie de Dieu. Comme il y a une infinité de droites sécantes en O, pour toute droite A, il y a une droite B perpendiculaire qui forme avec elle un angle droit (en fait quatre angles droits égaux entre eux, si on considère l'ensemble de la figure AB). Il y aura donc dans ce cercle constitué d'une infinité de droites sécantes en O aussi une infinité d'angles droits (et si l'on demande si alors ce serait une infinité multipliée par 4, voir E1P15S).

On observera alors qu'aucun de ces angles droits n'existe sans le cercle qui les contient tous, de même qu'aucune idée de ces angles ne pourrait exister sans l'idée du cercle. Mais plaçons nous du seul point de vue de deux de ces angles, qu'on avait formé à partir des droites A et B, on les nommera E et D. Alors il existe de ce point de vue seulement deux idées, celles de E et D. L'entendement qui ne percevrait que ces deux idées serait lui-même l'idée de ces deux idées qui ont quelque rapport (celui d'être des angles contigus). Ce serait un entendement qu'on pourrait qualifier de fini par rapport à celui qui conçoit d'un seul tenant l'infinité des idées des angles posés dans le cercle. Pour cet entendement fini, tous les autres angles ne seraient que des angles possibles ou contingents, qui ne sont plus ou pas encore. Mais il n'aura qu'une perception inadéquate de l'ensemble de la réalité, comme de sa propre réalité. Il percevra ce qui n'est pas de son point de vue comme inexistant, il percevra les choses sous l'aspect de la durée.

La durée est la continuation indéfinie de l'existence d'un étant, en tant que l'existence de cet étant se rapporte non à l'essence d'une chose infinie mais à la seule existence d'une autre chose finie.
Modifié en dernier par Henrique le 01 avr. 2012, 13:37, modifié 1 fois.

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Messagepar hokousai » 31 mars 2012, 23:50

cher Henrique

édition tardive( et je ne dis plus rien sur la géometrie de ce cercle Bardamu a très bien corrigé )
………………………………………

Ce qu'il faut expliquer c'est ça<b>"Il suit de là qu'aussi longtemps que les choses singulières n'existent pas autrement qu'en tant qu'elles sont comprises dans les attributs de Dieu, leur être objectif, c'est-à-dire les idées de ces choses n'existent qu'en tant qu'existe l'idée infinie de Dieu".</b> l'expliquer si c' est possible !
.......................................

Si vous dîtes "C'est la durée qui ne saurait jamais être déterminée par l'essence même de ces choses mais seulement par l'existence d'autres choses."

celle implique dans <b>l'éternité</b> il y a pas de détermination par l'existence d'autre chose.
soit
1) il n'y a pas de détermination du tout.
soit
2) il y a une détermination des choses entre elles mais pas par l'existence d'autre chose.
Dans <b>l'éternité</b> les choses sont ( peut être ) contiguës , sans plus , c'est à dire sans ordre, c'est à dire sans intelligibilité . A moins que vous redoubliez le monde des choses existantes dans la durée d 'un monde des essences se déterminant les unes les autres.

Pour faire simple je ne vois pas comment les choses existant toutes ensembles dans l'éternité pourraient se déterminer les unes les autres.
Si elles ne peuvent se déterminer l'une l'autre quel est le rapport entre l la durée et l' éternité ?
On a deux ordres de logique absolument hétérogène. L'un est intelligible et l'autre pas .
…………………………………………..

De mon point de vue le cercle n'est pas noir mais blanc. Sinon vous admettez la thése de la pluralité des mondes, ie dans l'éternité tous les rectangles possibles existent donc dans la durée, existeront.
Ou bien dans l'éternité n'en existe- t- il que certains et pas d'autres ?

.............................................
PS je ne dis plus rien sur la géometrie de ce cercle Bardamu a très bien corrigé et l'édition du seuil traduite par Pautrat a un petit manque ( ou alors il faudrait voir des éditions latines plus anciennes ...Mystère).
Modifié en dernier par hokousai le 01 avr. 2012, 02:48, modifié 2 fois.

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Messagepar bardamu » 01 avr. 2012, 01:39

Henrique a écrit :(...)
Je reprendrai l'exemple du scolie de la prop. 8 de la partie 2, en le retraduisant. Il me semble que les traducteurs se trompent en traduisant ordinairement ordinairement rectangulus par rectangle, au sens de quadrilatère formé de 4 angles droits, ce qui ne correspond pas à l'exemple.

Euh... je crois que tu fais erreur.

L'exemple de Spinoza correspond, a priori, à la proposition 35 du livre 3 des Eléments d'Euclide ( cf "Spinoza et les mathématiques" de F. Audie, et les Eléments d'Euclide ). Appuhn le traduit assez clairement dans ce sens :
"un cercle est, on le sait, d'une nature telle que les segments formés par toutes les lignes droites se coupant en un même point à l'intérieur donnent des rectangles équivalents ; dans le cercle sont donc contenues une infinité de paires de segments d'égal produit.".

Si les cordes AB et CD se coupent en E alors AE x EB = CE x ED.

L'expression "rectangula sub segmentis" signifie le rectangle obtenu par la multiplication des 2 segments d'une corde. "Rectangle" est utilisé comme quand on dit le "carré" d'un nombre, c'est l'aire du rectangle comme le carré de x est l'aire d'un carré de côté x.

Je m'étais d'ailleurs amusé à me refaire une démonstration avec les relations trigonométriques, différente de la méthode par construction d'Euclide (je dois avoir ça dans mes carnets...), mais on voit de manière assez intuitive que l'inscription dans le cercle impose une proportionnalité entre les segments.

Et pour ma part, je comprends l'illustration de la manière suivante :
l'intersection entre les cordes et comme l'interaction entre les modes selon laquelle se détermine une durée. Les cordes existent par elles-mêmes sans durée déterminée, impliquées dans le cercle (attribut), et selon une durée dans le cadre des relations inter-modales. Je mettrais d'ailleurs là-dessous le principe de la relativité galiléenne où les positions/durées/vitesses ne se déterminent que 2 à 2, dans une relation, ce qui peut impliquer une multiplicité de "temps", de mesure de durée pour un même mode, selon avec quoi il est en relation.

Je crois d'ailleurs qu'il y a chez Spinoza une tension entre la relativité galiléenne plus ou moins de règle à son époque et l'intuition qu'il manque quelque chose pour fixer une invariance. Le cercle joue alors le rôle de l'ordre de la nature tout entière, l'invariance des relations est fixée par la nécessité infinie comme l'invariance des relations entre cordes est fixée par les nécessités de la nature du cercle, le même genre d'idées que le le principe de Mach pour l'inertie.

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Messagepar hokousai » 01 avr. 2012, 02:13

à Bardamu

Vous avez probablemnt raison je m'interroge quand même sur certaines traductions voire éditions .

Car.
<b> R Caillois mentionne dans sa traduction : dxd'=exe'</b>

Apphun parle d'égal produit
Le texte de Spinoza en latin (traduction Pautrat ) ne le dit pas .Ni Saisset ni Misrahi.
une traduc anglaise dans le même sens :The nature of a circle is such that if any number of straight lines intersect within it, the rectangles formed by their segments will be equal to one another;

j' ai cherché le texte latin sur d'autres sites aucun ne metionne ce que Caillois et Apphun traduisent.
.............................................................................
Mais la figure dessinée dans l'edition Caillois montre les inscriptions de e e' d d' donc il s'agit de la puissance d'un point par rapport à un cercle http://www.debart.fr/ts/puissance_point_cercle.html

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Messagepar Henrique » 01 avr. 2012, 02:59

Cher Hokousai,
1) En français d'aujourd'hui, le terme de "rectangle" convient comme adjectif pour désigner ce qui possède au moins un angle droit, comme pour le triangle ou un trapèze, mais le substantif désigne exclusivement le parallélogramme. Et je pense aussi avec cette traduction au lecteur lambda, qui n'a plus forcément une notion très précise des subtilités du vocabulaire géométrique et qui n'a pas besoin que soit compliquée la compréhension d'un texte déjà difficile.

2) Pour segment, vous avez raison.
Je change donc le début de ma traduction. Nous avons : "circulus talis est naturae, ut omnium linearum rectarum, in eodem sese invicem secantium, rectangula sub segmentis sint inter se aequalia"

Ce qui donne en mot à mot :
Nempe (c'est un fait, en effet) circulus (un cercle) talis (telle) est (est) naturae (de nature), ut (que) omnium (toutes) linearum rectarum (les lignes droites), in (en) eodem (le même) sese (se) invicem (entre elles) secantium (coupent), rectangula (les angles droits, rectangles) sub (sous, à partir de) segmentis (les segments) sint (sont) inter se (entre eux) aequalia (égaux).

Je dirais donc :
"Un cercle en effet est de telle nature que les angles droits formés à partir des segments de toutes les lignes droites qui s'entrecoupent en lui, sont égaux entre eux."

Chez Pautrat, cela donne :
"Le cercle, on le sait, est de nature telle que les rectangles construits à partir des segments de toutes les lignes droites en lui se coupent en un point, sont égaux entre eux"
Il remplace "se coupent entre elles" par "se coupent en un point", ce qui est une précision assez superflue, si elles se coupent, c'est forcément en un point, et surtout cela peut donner à penser à tort comme j'avais tendance à le faire que Spinoza ne suppose qu'un seul point, même si toutefois ça ne change pas grand chose à l'idée, puisqu'une infinité de droites peut passer par ce point.

Pour le reste, dans l'éternité, les choses sont déterminées à exister par l'essence de Dieu, non comme "autre chose" mais comme substance. Les choses finies n'existent en tant que finies que les unes par rapport aux autres. Du point de vue de l'éternité, elles sont des expressions non limitatives de la puissance d'exister de Dieu. La durée n'est qu'une considération partielle et ainsi inadéquate de ce qui est éternellement. Je l'ai je pense indiqué avec la comparaison de la pseudo-distinction entre l'ici et l'ailleurs et le maintenant et l'autre temps. Dans cette optique, tout ce qui peut être conçu sans contradiction avec d'autres choses existantes doit exister dans l'éternité, de là à dire qu'il doit exister des chevaux ailés à un stade de l'éternité ou en un lieu de l'univers, cela m'étonnerait et cela n'a de toutes façons pas de grande importance pour nous.

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Messagepar bardamu » 01 avr. 2012, 03:04

hokousai a écrit :à Bardamu

Vous avez probablemnt raison je m'interroge quand même sur certaines traductions voire éditions (...)
Mais la figure dessinée dans l'edition Caillois montre les inscriptions de e e' d d' donc il s'agit de la puissance d'un point par rapport à un cercle http://www.debart.fr/ts/puissance_point_cercle.html

Eh bien, soit j'ai oublié mes années de collège (ça m'a l'air de ce niveau) soit la formation en mathématiques laisse à désirer : je ne connaissais même pas l'expression "puissance d'un point" mais ça a bien l'air d'être ça...

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Messagepar hokousai » 01 avr. 2012, 12:45

à Henrique


Je pense qu'il ne faut pas trop s'aventurer dans de nouvelles traductions. La question de savoir à quoi Spinoza pensait exactement avec ses rectangles semble fort difficile.

Je ne sais pas où est la vérité de cette géométrie . Déjà il me faudrait le facsimile du manuscrit de Spinoza ( ou celui d'une édition de son époque ) Mias il semble admis partout que Spinoza a écrit deux lettres sur la figure, D et E et que l' angle est droit .

Cela dit Fabrice Audier dans Spinoza et les mathématiques fait le tour de la question .
Audie écrit: ""les notations utilisées par Spinoza( ie D et E) ne permettent pas d' énoncer le théorème des cordes . Les mathématiciens ne désignent pas un rectangle par une seule lettre mais par trois ou quatre.""
Pour le moment je ne trouve pas l' explication d' Audié très claire. Il trouve bonne la traduction de Pautrat . Certes, mais si on ne la comprend pas !
..............

néanmoins

Roland Caillois ( idées gallimard 1954) présente le dessin géométrique avec des indications sur les segments ( d d' e e') ce qui fait écrire au traducteur comme je l'ai dit plus haut une égalité de produit de segment selon la proposition 35 du livre 3 des éléments d" Euclide .

si, dans un cercle, deux droites se coupent mutuellement, le rectangle compris sous les segments de l'une est égal au rectangle compris sous les segments de l'autre.

Et Caillois écrit une note explicative très claire .( dans le sens de Bardamu )

Appuhn en substance fait de même une réference à ce theorème( sans illustration chez GF poche )

On peut Comprendre comme Caillois le suggère et même s'il a ajouté des lettres (?) bien que le texte latin courant n' y fasse pas allusion.
.Ni donc les traductions coutantes .Toutes les autres traductions que j 'ai vu traduisent comme Pautrat et Misrahi
sans l' ajout de Caillois .
...........................
Je ne pense pas que Spinoza pense à l'égalité des angles droits, c'est trop trivial . De plus, s'il y pensiat pourquoi évoquer Deux triangles D et E et non pas quatre (4 angles droits ) . Donc là il y a problème avec votre traduction .
..........................
Pire
J' ai vu ailleurs la figure complétée de quatre lettres encore différente de Caillois et de Pautrat .Mais là les angles ne sont pas droits http://www.ethicadb.org/pars.php?parid=2&lanid=0&lg=fr&PHPSESSID=902807df35e2c6491a0c34823089c9ee

Faudrait peut être accorder les violons .

------


Pour le reste, dans l'éternité!( c'est pas le reste, c'est le plat de résistance ).

Dans cette optique, tout ce qui peut être conçu sans contradiction avec d'autres choses existantes doit exister dans l'éternité,


Mais il est là le problème

Vous dites concevoir sans contradiction avec d'autres choses existantes, alors que les choses en charge de permettre de concevoir, n' existent pas. Elles n'existent pas comme permettant de concevoir. Mais quelles choses concevez vous donc et comment hors du contexte, hors des causes et des effets?
N importe quelle chose isolée du contexte et du commerce qu'elle entretient avec les autres est inintelligible ( sauf la substance ).
Dans l'éternité telle que vous la présentez les choses sont inintelligibles par moi et par Dieu lequel ne pense pas par généralité ou abstraction.

je fais référence à ce que vous écriviez là

de sorte qu'étant ici dans cette sorte d'existence qu'est l'éternité, cette infinité d'idées forme un bloc indissociable, sans passé ni avenir, tel que l'idée d'une chose donnée n'existe qu'en tant qu'existe l'idée infinie de Dieu. De même, un corps appartient à la face totale de l'univers d'une façon telle qu'il est inséparable de cette totalité, de sorte que son existence de ce point de vue ne cesse jamais.

Dans ce bloc compact il est hors de question de percevoir la moindre contradiction ou non contradiction.
Donc
<b>tel que l'idée d'une chose donnée n'existe qu'en tant qu'existe l'idée infinie de Dieu.</b>
est loin d être clair.
De mon pt de vue chez Spinoza il n' y a pas deux sortes d' existence.
L' essence d'un attribut est de s' exprimer et non d 'exprimer une essence .. c'est à dire qu 'il n'est pas l' exprimé mais l 'EXPRIMANT, ce qui fait une différence.
D' où la critique que Spinza fait de l'etendue chez Descartes comme masse au repos ..

( et Deleuze là dessus toujours essentialiste se trompe )

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Messagepar Shub-Niggurath » 01 avr. 2012, 15:42

Il y a un texte de Spinoza qui me paraît se rattacher à la proposition de l'Ethique discuté ici :

"Toute chose naturelle peut être conçue adéquatement, qu'elle existe ou qu'elle n'existe pas. Toutefois le principe en vertu duquel les choses naturelles existent et persévère dans leur existence, ne peut se conclure de leur définition, car leur essence idéale reste après qu'elles ont commencé d'exister, la même qu'avant qu'elles existassent. Puis donc que le principe par lequel elles existent ne peut suivre de leur essence, le maintien de leur existence n'en découle pas non plus; elles ont besoin pour continuer d'être de la même puissance qui était nécessaire pour qu'elles commençassent d'exister. De là cette conséquence que la puissance par laquelle les choses de la nature existent et aussi agissent, ne peut être aucune autre que la puissance éternelle de Dieu."

Traité politique, chapitre 2, §2

On a donc bien la distinction entre l'essence "idéale" des choses naturelles, qui est éternelle, car conçue par l'intellect éternel de Dieu, et l'existence des choses naturelles dans la durée, qui découle de la puissance éternelle de Dieu.

Cependant l'intellect éternel et infini de Dieu n'est pas autre chose que l'ensemble infini des intellects singuliers. Chaque essence singulière est donc conçue par l'intellect singulier qui lui correspond dans l'attribut pensant. Il n'y a pas un monde des essences séparé des choses singulières, mais à chaque chose naturelle correspond un intellect qui conçoit son essence éternelle.

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Messagepar Henrique » 01 avr. 2012, 18:09

Chers Hokousai et Bardamu,
Merci pour vos éclaircissements.
Quelques liens d'abord : prop. 35 du livre III des Eléments
et (texte plus lisible et avec les figures aussi cela).

Remarque en passant, quelqu'un saurait-il se servir d'un logiciel comme celui-ci (http://tracenpoche.sesamath.net/flash/) pour faire un script permettant de visualiser les rectangles égaux ? Il faudrait deux ou trois exemples de rectangles qu'on pourrait construire à partir des côtés des segments passant par le point d'intersection. Ou si quelqu'un saurait faire une animation flash pour ça, ce serait intéressant de voir plusieurs rectangles se former à partir des côtés tirés des segments formés par le croisement de cordes de cercle.

Il me semble nécessaire en tout cas de reprendre le texte au plus près, d'abord parce que comme cela ne vous aura peut-être pas échappé je travaille un peu à la retraduction de l'Ethique ensuite pour s'assurer de bien comprendre le texte, histoire de pouvoir accorder nos violons entre nous déjà (pour l'heure, je laisse celle de Saisset concernant E2P8S en l'état mais cela vaut la peine justement d'y revenir ici). Si la réf. aux Éléments permet de clarifier l'exemple, je ne suis pas pour surdéterminer le texte comme certains traducteurs le font.

Ce que je constate en ce qui concerne la traduction de Pautrat, ainsi que je l'ai déjà indiqué, c'est qu'il semble voir deux fois ''in" dans le texte latin en traduisant "circulus talis est naturae, ut omnium linearum rectarum, in eodem sese invicem secantium, rectangula sub segmentis sint inter se aequalia" par "Le cercle, on le sait, est de nature telle que les rectangles construits à partir des segments de toutes les lignes droites en lui se coupent en un point, sont égaux entre eux"

Or le sens change si les droites se coupent "en un point" (comme on le voit avec la figure proposée par EthicaDB) ou seulement qu'elles se coupent entre elles. C'est "in eodem" qui présente une difficulté : est-ce "en un même (point)" ou bien "dans ce même cercle" ?

Si on reprend le texte en mot à mot, cela donne :
En effet, un cercle est de nature telle que toutes les lignes droites, en ce même, sont sécantes entre elles, les rectangles à partir des segments sont égaux entre eux.

J'en ai donc déduit que Pautrat traduisait "invicem" par "en un point" ce qui est tout de même une torsion du texte.

Si c'est bien aux Éléments III, 35 que Spinoza fait référence, ce surajout au texte peut se justifier mais cela reste une torsion du texte.

Quant à la suite du texte que Appuhn traduit par : "dans le cercle sont donc contenues une infinité de paires de segments d'égal produit." c'est clairement une interprétation du texte et non une traduction.

Le latin dit :
"quare in circulo infinita inter se aequalia rectangula continentue"
cela donne mot à mot
"C'est pourquoi dans un cercle infinité entre eux égaux rectangles sont contenus"
Ce qui en français donne quelque chose qui ne peut guère s'éloigner de :
"C'est pourquoi une infinité de rectangles égaux entre eux est contenue dans un cercle"

Il est vrai comme le remarque Hokousai que des angles droits égaux entre eux est trivial. Mais en même temps, le but de Spinoza n'est pas de faire un cours de géométrie mais d'illustrer une idée, son exemple pourrait donc être très simple ou en tout cas plus simple.

Quoiqu'il en soit, on comprend bien intuitivement que les rectangles ou les angles droits D et E qu'on peut former quels que soient les moyens géométriques employés, simplistes ou un peu plus compliqués, tout en pouvant en concevoir une infinité, n'existent pas plus d'un point de vue géométrique que l'infinité de ceux qui peuvent être conçus. Dès lors, ceux qu'un entendement fini perçoit, puisqu'il ne peut faire autrement que d'en concevoir clairement et distinctement seulement quelques uns à la fois, donnent lieu à l'idée de la durée, un rectangle égal à un autre formé à partir de tels segments laissant ensuite la place à un autre. Alors que pour un entendement infini, tous ces segments et tous ces rectangles peuvent être connus simultanément clairement et distinctement en tant que choses singulières.

Il s'agit clairement dans E2P8 de voir comment on peut expliquer la durée dans le cadre d'une conception de la nature qui jusqu'ici se place au niveau de l'éternité. Du point de vue de la raison, c'est plus la durée qui pose problème que l'éternité.

Aussi il n'y a pas deux sortes d'existence au sens de deux ordres séparés d'existence mais deux façons de concevoir l'existence des êtres. Que ce soit selon la durée ou l'éternité, ce sont les mêmes rectangles D et E qui existent mais dans un cas on le perçoit avant les rectangles F et G, et après B et C ; dans l'autre cas, on les perçoit tous simultanément (quoique pas clairement et distinctement pour un entendement fini).

L'essence (qu'on peut qualifier d'idéale sans que cela soit exclusif d'une essence dans l'étendue) de ces rectangles, ce serait donc le produit qu'on peut tirer de leurs côtés, l'aire sans laquelle on ne pourrait concevoir le rectangle et qui sans le rectangle ne pourrait être conçue. Cette essence reste la même après et avant qu'on la conçoive clairement, aussi quand elle n'existe plus pour nous parce que nous traçons par exemple d'autres rectangles avec d'autres segments, elle continue cependant d'exister à partir de l'essence du cercle.

En tout cas, il n'y a nullement ici une séparation de l'existence et de l'essence comme le texte cité par Shub, si on le lit attentivement, le montre bien. Il y a seulement l'existence comprise adéquatement comme éternité et la même existence comprise partiellement comme durée.

Et on y trouve encore moins l'affirmation qu'il n'y aurait que des intellects humains. Un intellect, ce n'est rien d'autre que le pouvoir d'une idée de se connaître dans l'attribut pensant. Chez l'homme, il y a le pouvoir d'être affecté par les idées d'autres corps et conséquemment l'intellect imaginaire, l'intellect rationnel et l'intellect intuitif. Mais il y a un intellect pour toute idée, qu'on peut appeler idée de l'idée, car ce n'est pas l'homme qui pense les idées mais la substance.

Enfin, tout cela méritera probablement encore de longues analyses pour pouvoir être exprimé et expliqué synthétiquement de façon assez satisfaisante.

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Messagepar hokousai » 02 avr. 2012, 00:46

cher Shub

On a donc bien la distinction entre l'essence "idéale" des choses naturelles, qui est éternelle, car conçue par l'intellect éternel de Dieu, et l'existence des choses naturelles dans la durée, qui découle de la puissance éternelle de Dieu.

bien sur que "ce que c'est qu'une pomme" est une vérité éternelle. Mais la nature n' en tire RIEN de cette vérité éternelle.
Que les choses soient comme elles sont ça n'a aucune influence sur ce comment ni pourquoi elles sont.

Je ne pense pas contrairement à vous que s'il ny avait jamais de tout temps existé de pomme Dieu aurait en réserve cette vérité éternelle là " ce que c'est qu'une pomme". Autrement dit l' existence précède l essence comme dirait l'autre.
"<b>Dieu n'a pas antérieurement connu les choses</b>"coroll prop 6 /2 c'est pourtant clair.

ESt ce qu 'à votre avis Dieu a dans son intellect infini l'idée de l' essence de pomme cubique ?
oui ou non ? Et pourquoi oui ou pourquoi non ?ou pourquoi pas ?
Est- ce qu' il n'attend pas de voir les choses, puisqu'il ne les connait pas antérieurement .
Ce qui me paraitrait plus raisonnable en effet .


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