E2P8S, géométrie et éternité

Questions et débats touchant à la nature et aux limites de la connaissance (gnoséologie et épistémologie) dans le cadre de la philosophie spinoziste.
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hokousai
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Messagepar hokousai » 02 avr. 2012, 12:11

cher Henrique

Au sujet des rectangle si vous lisez la prop 35 livre 3 d'Euclide ( on ne voit pas de rectnagle au sens actuel .

On ne voit pas de rectangle contenu sous les segments AE EB (A ,E et B sont sur la même droite
idem pour le rectangle contenu sous CE et ED ( C, E et D sont sur la même droite ) il faut comprendre" rectangle" comme le produit AExEB
et CExED
C 'est pourquoi un ajout comme celui de l'édition Caillois est bienvenu .


http://books.google.fr/books?id=Fm0-AAAAcAAJ&pg=PA245&lpg=PA245&dq=euclide+rectangle+AB+et+ED+cercle&source=bl&ots=7T9pMEgiRg&sig=JE8Tz-vo4Dg7yidyxrZKGhR7-lU&hl=fr&sa=X&ei=y3F5T5iGC4Ol0AXA_5nBDQ&sqi=2&ved=0CFMQ6AEwBg#v=onepage&q&f=false
Modifié en dernier par hokousai le 01 nov. 2015, 23:50, modifié 1 fois.

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Messagepar Henrique » 02 avr. 2012, 12:55

Oui Hokousai,
J'ai bien compris que les rectangles n'étaient pas formés en tant que tels dans le cercle mais qu'ils étaient présents à titre de produit des demi-cordes. Mais les ajouts au texte original de certains traducteurs donnent à penser que Spinoza lui-même aurait donné ces précisions, ce qui n'est pas le cas. Le fait qu'il ne les aie pas données dit quelque chose aussi. Je pense plus correct d'accompagner le texte d'une note.

Pour l'animation que j'envisageais, qui ne ferait que montrer et non démontrer le théorème, on pourrait voir plusieurs droites traverser le cercle qui en se coupant pourraient donner lieu à un dédoublement des segments à partir du centre pour former ensuite un rectangle qui en étant placé au centre du cercle pourrait être ensuite superposé à l'autre rectangle formé de la même façon. Mais ce qui ne pourrait être immédiatement visible, ce serait l'égalité de l'aire de ces rectangles...

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Messagepar bardamu » 02 avr. 2012, 16:21

Henrique a écrit :(...)
Pour l'animation que j'envisageais, qui ne ferait que montrer et non démontrer le théorème, on pourrait voir plusieurs droites traverser le cercle qui en se coupant pourraient donner lieu à un dédoublement des segments à partir du centre pour former ensuite un rectangle qui en étant placé au centre du cercle pourrait être ensuite superposé à l'autre rectangle formé de la même façon. Mais ce qui ne pourrait être immédiatement visible, ce serait l'égalité de l'aire de ces rectangles...

Salut Henrique,
j'ai fait une petite animation de la construction "standard" qui, selon moi, montrerait l'égalité de rectangles construits par les segments de corde :
Image

Pour que ce soit clair, j'ai un peu triché, j'ai choisi un système de cordes qui donnait des aires simples, mais le principe est le même pour tout autre système.

P.S. : j'ai mis l'image dans le Wiki : http://spinozaetnous.org/wiki/Fichier:E2p8s.gif .

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Messagepar hokousai » 02 avr. 2012, 18:18

excellent !

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Messagepar Henrique » 03 avr. 2012, 00:35

Bardamu,

C'est ma définition de l'art : rendre visible l'invisible !

J'en ai rêvé et tu l'as fait mieux que dans mon rêve. Tu es un frère.

Mais est-ce que ça t'a pris longtemps ? Parce que, vu qu'en l'état l'animation ne fait que 18ko et pour tenir compte de l'ensemble du scolie, on pourrait voir deux ou trois autres exemples supplémentaires avec d'autres lettres, histoire de suggérer clairement qu'une infinité d'autres cas sont possibles avec l'égalité des rectangles. Et, par la répétition de l'animation suggérer aussi l'idée de Spinoza et pas seulement le théorème d'Euclide qui est l'inscription de la durée dans l'éternité, la compréhension de la durée dans l'éternité. Et puis si on pouvait avoir une pause un peu plus longue pour l'égalité finale des rectangles, cela permettrait de mieux lire et peut-être aussi de montrer ce que peut être un "moment d'éternité" qui est lui-même inscrit dans la durée qui elle-même inscrite dans l'éternité.

Mais sinon, c'est déjà magnifique comme ça.

Pour la joie :
Bergson a écrit :Une durée qui se tend, se resserre, s’intensifie de plus en plus : à la limite serait l’éternité. Non plus l’éternité conceptuelle, qui est une éternité de mort, mais une éternité de vie. Éternité vivante et par conséquent mouvante encore, où notre durée à nous se retrouverait comme les vibrations dans la lumière, et qui serait la concrétion de toute durée comme la matérialité en est l’éparpillement.


Une idée comme ça, à tester : l'égalité en général des rectangles, c'est l'effort de persévérer dans l'être comme notion commune ; leur égalité l'un par rapport à l'autre, c'est la notion commune du conatus propre à un groupe donné de modes, par exemple les modes ; l'aire de chaque rectangle, c'est l'essence singulière de chaque rectangle qui persévère autant qu'il peut avant d'être remplacé par d'autres... enfin, à voir.


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