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Existence de l'infini
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Henrique
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MessagePosté le: 17/03/2012 22:20    Sujet du message: Existence de l'infini Répondre en citant

[Discussion faisant suite à ce message, éléments discutés déplacés ci-dessous]

Libr617 a écrit:
Je suis d’accord sur le manque de cohérence. Je suis, par exemple, frappé par la forme qu’il utilise et qu’il veut pure quand, ça et là, ses démonstrations n’atteignent pas leur objectif à savoir démontrer les propositions auxquelles elles se rapportent. J’imagine que je ne suis pas le seul à l’avoir remarqué.

* Si on prend, par exemple, la première démonstration de la fameuse proposition 11, on s'aperçoit que Spinoza ne démontre pas que Dieu - tel qu'il le définit existe – existe mais qu'une substance existe.

Prop. 11 : "Dieu, c'est-à-dire une substance constituée par une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement". En plus résumé, cette proposition dit qu'il existe une substance possédant certaines propriétés (P), substance qu'il appelle Dieu.

1ère démonstration : "[s]i on le nie, que l'on conçoive, s'il se peut, Dieu comme n'existant pas. Par suite (Ax. 7), son essence n'implique pas son existence, mais (Prop. 7) cela est absurde : Dieu existe donc nécessairement".

Toutefois : l'axiome 7 et la proposition 7 auxquels Spinoza renvoie, ne parle pas d'une substance possédant les propriétés (P) (qui ferait d'elle ce qu'il appelle Dieu) mais d’une substance tout court.

Autrement dit, sa démonstration ne fait que démontrer l’existence d’une substance ce que nous savions déjà par simple combinaison des définitions I et III. Sa démonstration est vraie mais insuffisante à prouver la proposition 7.

* Autre exemple qui tient à sa méthodologie. Spinoza donne des définitions, proches du sens commun comme il le dit lui-même, et à partir desquelles il démontre des propositions qui paraissent capitales – l’existence de Dieu ! – dès lors qu’on perd de vue les définitions en question.

Toujours avec l’exemple de Dieu. Il définit Dieu à partir de ses attributs infinis…etc. c’est-à-dire d’une façon qui ne correspond absolument pas à ce que le commun entend habituellement par Dieu. Ensuite, il « démontre » (quoique sa démonstration me paraisse discutable comme je l’ai dit plus haut) que « Dieu existe ».

Tout cela est totalement artificiel. Il aurait parfaitement pu remplacer le mot « Dieu » par « Salade ». Mais, évidemment, montrer que la Salade existe, aurait paru totalement saugrenu.

Je devine que Spinoza, par ce moyen, a tenté de satisfaire les théologiens de son époque. C’était très certainement son objectif avec la proposition 11 car il n’était pas sot. Ce faisant, il trompe un peu son monde puisqu’il ne fait que tenter de démontrer l’existence d’un Dieu qui n’a rien à voir avec le Dieu des théologiens qui lui sont contemporains.

Cela me rappelle ces querelles universitaires où les protagonistes se battent, par articles interposés, avec une ferveur inégalée sans se rendre compte qu’ils sont parfaitement d’accord sur ce dont ils débattent. Très souvent, ce qui les sépare est le sens initial qu’ils prêtent aux mots. S’ils s’accordaient sur ce sens initial, leur querelle n’aurait plus aucun intérêt.


Vous reprochez à Spinoza de ne pas démontrer la totalité de sa proposition, à savoir, Dieu comme substance composée d'une infinité d'attributs existe, mais seulement qu'une substance existe.

Mais c'est comme si je vous disais que Paul pense, après que j'ai posé en axiome ou en proposition que "l'homme pense" et défini Paul comme un homme plein d'ambition. Si pour démontrer cela, Paul pense, je combinais l'axiome et la définition, vous viendriez me dire "ah mais non, vous n'avez pas prouvé que Paul pense effectivement, mais seulement que Paul est un homme, ce qu'on savait déjà. Je vous répondrais que cela s'appelle tout bonnement une déduction. S'il est un homme, qu'il soit plein d'ambition ou pas, il pense.

J'ajoute encore un exemple. J'affirme que Mélenchon, qui est un homme politique, va mourir un jour, autrement dit que la destruction de son corps existe à titre de nécessité naturelle, même si le moment de cette destruction ne peut être déterminé précisément. J'affirme donc quelque chose que je ne vois pas, puisqu'il est actuellement vivant. Comment ? Je le déduis du simple fait qu'il est un homme, c'est-à-dire un être vivant composé de plusieurs parties appelées à se décomposer sous la pression des autres corps. Ainsi, la mortalité existe nécessairement pour lui. Mais irez vous me dire que ma déduction est incomplète du fait que je n'ai pas tenu compte du fait que c'était un homme, certes, mais plus particulièrement un être conscient de ses désirs et par ailleurs politique ?

Si vous savez ce qu'est une déduction, vous ne le ferez pas. De même si Dieu est défini comme substance, qu'elle soit constituée d'une infinité d'attributs ou pas, et que toute substance existe nécessairement, alors Dieu existe.

En réalité, le concept même de substance, de la déf. 3, implique une fois bien compris, qu'on lui rapporte une infinité d'attributs éternels, la déf. 6 n'est ainsi qu'une explicitation de la déf. 3, mais il faut comprendre toute la première partie de l'Ethique pour bien le voir.

Quant à la définition que Spinoza propose de Dieu, c'est exactement ce que toute personne, croyante ou non, qui réfléchit quelques instants à ce qu'on entend en employant ce terme, peut comprendre. Par Dieu en effet, l'usage désigne un être suprême, au dessus duquel il n'en existe aucun. Par la première partie de sa définition, Spinoza ne fait que préciser le sens et le contenu de ce sens usuel : pour être réellement suprême, un être doit avant tout être infini, car le fini étant ce qui est limité par un autre (déf. 2), et il doit l'être absolument, car s'il ne l'est qu'en son genre, il peut encore être limité (explication de la déf. 6).

La seconde partie ne fait que préciser l'idée encore un peu plus : si on peut concevoir deux sortes d'êtres, ceux qui existent par eux-mêmes, les substances, et ceux qui n'existent pas par eux-mêmes mais par autre chose, les modes ou affections des substances, il est évident que l'être suprême doit être substance. Encore peut-on préciser que cet être existant par soi doit posséder une infinité d'attributs ou essences elles-mêmes infinies. Car si l'on n'attribuait à Dieu qu'un nombre limité d'essences, on en ferait encore un être limité. On ne peut donc pas donner de définition plus adéquate, c'est-à-dire plus complète de la nature de Dieu que celle-là.

La démarche de Spinoza n'est donc nullement de poser ici un concept qui n'aurait rien à voir avec ce que le vulgaire entend ordinairement par Dieu, par une ruse qu'il rejette (Ethique IV, prop. 72) mais un concept purifié, amendé (comme dans le Tracatus de emendatione intellectu) de toutes ses scories imaginaires et mutilantes (juge, roi, artisan suprêmes...). Il est vrai qu'il en tire des conséquences logiques loin de complaire au croyant qui, par anthropomorphisme et comparaison entre l'homme et les choses de la nature, voit le fait d'attribuer ses limites à l'être suprême comme une marque de dévotion. Seulement ces conséquences (il n'y a pas de créateur, pas de libre arbitre, pas de finalités supérieures etc.) relèvent de la seule rationalité.

Et comme je ne veux pas terminer ce post sans faire de rapprochement avec le thème lancé par Marcello comme sujet, j'en profiterai pour dire donc que dans mon expérience de la lecture de Spinoza, le concept de Dieu, qui correspond à ce que confusément le sens commun désigne par ce terme sans donc le comprendre clairement et distinctement, est essentiel pour comprendre et vivre libre, heureux et éternel.

Libre et heureux - au moins quand je reste attentif au fait que chaque chose ou idée que je rencontre est une expression d'un des attributs de Dieu - parce qu'en ramenant toute chose à une expression de Dieu, y compris donc mon corps et mon psychisme, je ne veux que ce que la nature rend nécessaire au moment où je le vis, de sorte qu'aucun corps ou idée ne peut m'empêcher ou ne me manque pour faire et obtenir ce que je veux. Et ce "je", je l'identifie à ce que la nature affirme dans mon cas, c'est-à-dire que ce n'est rien d'autre que la totalité de la nature qui s'affirme à travers mon corps, formation de la nature, et l'idée que la substance, la nature ou Dieu en forme dans la pensée. Car en affirmant et finalement en aimant Dieu de cette façon, c'est Dieu ou la nature qui s'affirme et s'aime soi-même. Et tout cela se passe donc dans l'éternité dans le sens où dans la nécessité, cela même qui n'a pas encore commencé de durer ou qui a cessé de le faire, ne cesse pas d'exister, est déjà présent ou l'est encore.

Ainsi le concept de Dieu n'est pas du tout à mes yeux une concession de Spinoza à l'esprit de son temps pour qu'on ne l'embête pas. Et d'ailleurs s'il n'avait pas du tout prétendu pouvoir parler rationnellement de Dieu, mais qu'il n'avait parlé que de la nature en tant que simple somme plus ou moins unifiée de corps, il aurait eu beaucoup moins d'ennuis avec ses contemporains. C'est l'idée même de l'infini sans laquelle aucune liberté, béatitude ou éternité, buts de l'éthique, ne peuvent être vécus pleinement.


Dernière édition par Henrique le 28/03/2012 02:50; édité 1 fois
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MessagePosté le: 18/03/2012 00:27    Sujet du message: Répondre en citant

A Henrique,

Je pense que j’ai compris ce que vous dîtes.

Mais je ne suis pas d’accord avec vous et ce, pour deux raisons :

Une raison formelle

Par nature, une démonstration « démontre » c’est-à-dire, via un raisonnement déductif, part d’un point A pour arriver à un point B.

La première démonstration de Spinoza concernant la proposition I, 11 pose un problème. S’il faut avoir tout lu pour pouvoir « soutenir » cette démonstration, c’est que cette dernière est incomplète ou, en d’autres termes, défectueuse.

Une raison de fond

Le fait que Dieu – que ce soit selon vous ou selon Spinoza – possèderait une infinité d’attributs, ne me paraît pas aller de soi. Pourquoi diable cette propriété serait-elle consubstantielle à la notion de Dieu. Quel en serait le fondement rationnel ?

A titre personnel, j’admets que l’Etendue et la Pensée soient deux attributs qui existent mais pourquoi en existerait-il un plus grand nombre voire une infinité ? L’existence d’une infinité d’attributs pour Dieu relève, pour moi, de la « pensée magique » dans la mesure où cette propriété n’a aucun fondement rationnel.


La séduction qu’exerce l’Ethique de Spinoza sur des esprits aussi brillants que le vôtre, ne devrait pas nous interdire d’en critiquer le contenu. J'aime ce texte probablement tout autant que vous mais je ne me vois pas le défendre bec et ongles lorsque, comme c'est le cas en l'espèce, il manque de rigueur ou de cohérence.
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MessagePosté le: 18/03/2012 00:36    Sujet du message: Répondre en citant

Si la substance possède une infinité d'attributs, c'est en raison de la puissance de Dieu. Cette puissance étant infinie, Dieu ne saurait se limiter à seulement deux attributs, ce qui serait une preuve d'impuissance.
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Henrique
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MessagePosté le: 18/03/2012 03:03    Sujet du message: Répondre en citant

Libr617 a écrit:

Une raison formelle

Par nature, une démonstration « démontre » c’est-à-dire, via un raisonnement déductif, part d’un point A pour arriver à un point B.

La première démonstration de Spinoza concernant la proposition I, 11 pose un problème. S’il faut avoir tout lu pour pouvoir « soutenir » cette démonstration, c’est que cette dernière est incomplète ou, en d’autres termes, défectueuse.


J'ai dit que E1D6 pouvait être comprise comme explicitation de E1D3 après avoir compris la première partie, ce qui portait donc sur la question du contenu de ladite définition. En aucun cas, il n'est nécessaire d'avoir lu la suite de E1P11 pour en comprendre la nécessité formelle.
On a E1P7 : toute substance doit nécessairement exister (puisqu'elle est cause de soi).
Or E1D6 : Dieu est une substance (ce qui est en soi et se conçoit par soi).
Donc Dieu doit nécessairement exister.

Formellement, toutes les règles de la logique sont respectées, ce qui n'est pas le cas par exemple pour la formulation qu'on tire habituellement de l'argument ontologique de Descartes :
L'existence est une perfection.
Dieu possède toutes les perfections.
Donc Dieu possède l'existence.
En effet, dans une déduction syllogistique correcte, le moyen terme, ici perfection, ne peut être prédicat dans deux prémisses affirmatives car alors l'extension du moyen terme est particulière deux fois, alors qu'elle doit être universelle au moins une fois pour qu'il puisse y avoir déduction. Toute la laborieuse réfutation kantienne de l'argument ontologique peut se ramener à cela, sans toutefois le dire aussi simplement.

En revanche, on a avec la première dém. d'E1P11 un moyen terme, substance, qui est universel dans la prémisse majeure. Et les termes de la conclusion n'ont pas une extension plus grande que dans les prémisses, de sorte qu'il y a bien une déduction correcte.

Citation:
Une raison de fond

Le fait que Dieu – que ce soit selon vous ou selon Spinoza – possèderait une infinité d’attributs, ne me paraît pas aller de soi. Pourquoi diable cette propriété serait-elle consubstantielle à la notion de Dieu. Quel en serait le fondement rationnel ?


Je vous l'ai expliqué précédemment.

Citation:

A titre personnel, j’admets que l’Etendue et la Pensée soient deux attributs qui existent mais pourquoi en existerait-il un plus grand nombre voire une infinité ? L’existence d’une infinité d’attributs pour Dieu relève, pour moi, de la « pensée magique » dans la mesure où cette propriété n’a aucun fondement rationnel.


Je rejoins Shub sur la réponse qu'il vous fait sur ce point. Et ce que j'avais expliqué précédemment y répondait déjà : si les attributs de Dieu (qu'on identifie exactement qu'au début de la deuxième partie de l'Ethique) ne sont que deux, alors on peut concevoir un être supérieur qui en aurait trois, de sorte que cet autre limiterait l'être du premier en vertu de la deuxième définition et qu'ainsi celui qui n'aurait que deux attributs ne serait pas absolument infini, en contradiction avec la première partie de la définition. Et je rappelle qu'au stade d'E1D6, on a encore qu'un concept et qu'il n'est pas question encore de son existence. Je rappelle aussi que les attributs ne sont pas des ordres de réalité différents et séparés mais qu'ils ne sont qu'une seule et même réalité considérée par l'entendement sous différents angles.

Citation:

La séduction qu’exerce l’Ethique de Spinoza sur des esprits aussi brillants que le vôtre, ne devrait pas nous interdire d’en critiquer le contenu. J'aime ce texte probablement tout autant que vous mais je ne me vois pas le défendre bec et ongles lorsque, comme c'est le cas en l'espèce, il manque de rigueur ou de cohérence.

Vous avez parfaitement le droit de critiquer Spinoza, sans quoi il n'y aurait pas je ne sais combien de milliers de posts sur ce forum et parce que Spinoza a aussi le droit de se tromper comme n'importe qui. Mais en vertu même de ce droit que vous avez, n'ai-je pas moi aussi le droit de critiquer votre critique et de vous démontrer par a + b qu'en tout état de cause, c'est vous qui manquez de rigueur et de cohérence dans votre critique ? N'avez vous pas vous aussi le droit de vous tromper ?

Si c'est le cas, tenons nous en aux raisons et aux arguments. J'espère toutefois ne pas avoir adopté un style trop sec pour m'adresser à vous ; comme vous semblez aimer la logique, j'ai cru bon d'aller à l'essentiel.

Cela étant dit, si vous souhaitez vous concentrer sur la question de la définition et de l'existence de Dieu, et ne pas faire de rapprochement particulier avec la question initiale de ce fil, je me permets de vous suggérer de commencer un nouveau sujet.

Amicalement.
Henrique
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Libr617
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MessagePosté le: 18/03/2012 09:32    Sujet du message: Répondre en citant

A Shub et à Lemarinel,

Merci pour toutes ces remarques aussi pertinentes qu'instructives (notamment le passage sur Kant).

Je suis d’accord avec vous : si toute substance existe et que A est une substance, alors A existe. Le problème n’est pas celui-là. Le problème provient du fait que ce même raisonnement sert également à démontrer que A existe lorsque A est doté d’une propriété P spécifique (ce qui est la définition du dieu de Spinoza).

Le raisonnement de Spinoza devient alors :
1. Toute substance existe.
2. Or, A est une substance.
3. Donc A que je dote de la propriété P existe.
Ce raisonnement est simplement faux.

Je le transpose en prenant un exemple plus concret :
1. Tout humain existe.
2. Or, Henrique est un humain.
3. Donc Henrique que je dote d’ailes de dragon existe.

Ajouter une propriété à la substance, implique de ne pas seulement démontrer l'existence de la substance mais l'existence de la substance dotée de cette propriété. Je suis certain que vous comprenez que, bien qu’argumentées, vos réponses, en l'espèce, ne peuvent être convaincantes.

Quant à la question de l’infinité d’attributs – qui, pour moi, est un très joli postulat – celle-ci me paraît très critiquable indépendamment de la propriété E, 11. Votre démonstration par récurrence vers l’infini fonctionne très mal. D'ailleurs, Spinoza pose l'existence d'une infinité d'attributs pour Dieu sans la démontrer.

Vous dîtes que « si les attributs de Dieu […] ne sont que deux, alors on peut concevoir un être supérieur qui en aurait trois ». Oui, mais « concevoir », ce n’est pas « être ».

Supposons, comme vous le faites, que Dieu ne possède que deux attributs. Le fait qu’on puisse « imaginer » / concevoir qu’il existerait une substance qui posséderait trois attributs ne signifie pas qu’il existerait bel et bien une substance possédant trois attributs.

Rien ne nous oblige donc à en déduire, comme vous l'écrivez, que Dieu serait doté d’une infinité d’attributs. Sauf à jouer avec des concepts imaginaires ayant peu à voir avec la réalité sensible.

Je dois ajouter que cette question de l’infinité des attributs et de l’infinité des modes me laisse perplexe. C'est une partie de l’œuvre de Spinoza que je trouve à la « limite » (c’est le terme qui convient) du rationnel et de l’irrationnel (A Shub).

En effet, sans entrer dans le détail, j'observe simplement que la science n’est toujours pas parvenue à démontrer qu’il existerait dans l’univers un objet dont on puisse dire qu’il est en nombre infini ce qui signifie, en d’autres termes, que l’infini n’aurait pas corps.

L’infini est un outil mathématique – donc une fiction – dont la réalité physique n’a pas du tout été démontrée. S’il existait un nombre infini d’un objet donné (ex. : un nombre infini d’étoiles), cela supposerait que l’univers serait infini (ne serait-ce que pour contenir cette infinité d’objets) ou bien que ce même univers puisse être divisé en une infinité de parties. Pour l’instant, rien n'est moins certain. Les recherches les plus récentes dans ce domaine tendent plutôt à montrer que l’univers serait fini mais en continuelle expansion sachant, en revanche, que celui-ci ne peut être divisé en une infinité de parties.

Alors, évidemment, lorsque Spinoza parle d’une substance dotée d’une infinité d’attributs, je ne peux m’empêcher de douter de son existence ou plutôt de l'existence de cette propriété qu’il adjoint d’autorité à sa Substance (indépendamment du raisonnement qu'il tient pour "démontrer" la proposition I, 11). Peut-être le Dieu de Spinoza existe-t-il…peut-être pas…

En tout état de cause – selon moi –, Spinoza ne parvient pas à démontrer l’existence de son Dieu. Vous ne serez pas d'accord.

Pour le reste, rassurez-vous : votre message n’était pas trop sec. J’accepte facilement que l’on me contredise. Et bien sûr que je peux me tromper ! Je me trompe si souvent ! Sauf que sur des questions de logique aussi basiques, cela ne me paraît guère possible. N’importe quel autre mathématicien dirait exactement la même chose que moi.

Quoi qu’il en soit, mon propos n’est certainement pas d’attaquer Spinoza ni ses thuriféraires que je respecte « infiniment ». Qui plus est, les forums comme celui-ci sont à thésauriser. Ce sont les rares endroits où l’expression publique est libre et où l’on peut aborder intelligemment des questions profondes ce que ne permettent pas ou peu les conférences (en raison de la disparité du niveau de l’assistance) ou les livres (par manque d’interactivité).

Très amicalement,

Libr617.
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MessagePosté le: 18/03/2012 23:08    Sujet du message: Répondre en citant

Libr617 a écrit:
(...)
Je dois ajouter que cette question de l’infinité des attributs et de l’infinité des modes me laisse perplexe. C'est une partie de l’œuvre de Spinoza que je trouve à la « limite » (c’est le terme qui convient) du rationnel et de l’irrationnel (A Shub).

En effet, sans entrer dans le détail, j'observe simplement que la science n’est toujours pas parvenue à démontrer qu’il existerait dans l’univers un objet dont on puisse dire qu’il est en nombre infini ce qui signifie, en d’autres termes, que l’infini n’aurait pas corps.

L’infini est un outil mathématique – donc une fiction – dont la réalité physique n’a pas du tout été démontrée. S’il existait un nombre infini d’un objet donné (ex. : un nombre infini d’étoiles), cela supposerait que l’univers serait infini (ne serait-ce que pour contenir cette infinité d’objets) ou bien que ce même univers puisse être divisé en une infinité de parties. (...)

Bonjour,
l'infinité des attributs est à peu près aussi "irrationnelle" que l'infinité des nombres naturels ou de n'importe quelle série. On prend l'opérateur +1, on ne donne pas de condition d'arrêt, et on considère qu'un ensemble infini correspond à cet opérateur.
On peut toujours considérer qu'il s'agit de "fictions" mais il ne doit pas y avoir beaucoup de domaines de la physique où on n'utilise pas les infinis : le simple principe de convergence pour donner une limite à une fonction et donc des valeurs déterminées (finies) à bon nombre d'équations de physique a besoin de l'infini.

Spinoza considère Dieu comme une positivité, une puissance à exister, une sorte de +1 ou tout autre opérateur positif, et le néant n'étant rien, cet "opérateur" s'étend à l'infini. Chaque attribut est une propriété positive quelconque et tout ce qu'affirme Spinoza est que le réel est constitué d'une infinité de propriétés "essentielles", c'est-à-dire non déductibles d'une autre propriété.
C'est un peu l'esprit de la preuve ontologique de Dieu par Gödel, un "Dieu" défini comme simple positivité, ensemble infini de toutes les positivités. Et sans doute votre critique de Spinoza rejoindra les critiques de cette "preuve" : votre conception de l'existence passe peut-être par le fait d'être confronté à un exemple, par l'empirique, l'expérience de ce dont on parle, et tant qu'on ne vous montre pas une chose, vous la considérez comme abstraite, spéculative, "fiction". A la limite, vous diriez peut-être que vous ne croirez à l'infini que si vous le voyez, chose évidemment impossible, bien qu'il n'y ait pas de difficulté à le concevoir. Votre conception du réel se conformerait alors aux limites de vos capacités à vous donner une image, à vous fabriquer un objet "sensible", à imaginer dirait Spinoza.
Libr617 a écrit:
Pour l’instant, rien n'est moins certain. Les recherches les plus récentes dans ce domaine tendent plutôt à montrer que l’univers serait fini mais en continuelle expansion sachant, en revanche, que celui-ci ne peut être divisé en une infinité de parties.

N'y a-t-il pas contradiction à parler d'univers fini et dans le même temps de continuelle expansion ? Dans les théories cosmologiques, de nombreux modèles sont possibles, aussi bien avec espace et temps infinis, que avec espace fini et temps infini, surtout qu'on y raisonne plutôt en terme d'espace-temps. On a même des modèles avec des infinités d'espaces-temps, une infinité d'univers, du genre de la "mousse d'univers" de Linde.

Mais de toute manière, ces théories ne peuvent qu'être mathématiques étant donné que le domaine d'investigation empirique, notre "horizon" d'observation est fini. Donc soit on s'en tient au discours attesté par l'observation, c'est-à-dire à l'univers fini de nos capacités sensorielles, l'univers dont les bornes sont nos sens, et il n'y a pas à proprement parler de cosmologie scientifique, soit on prend en compte la mathématisation, ce que la raison déduit de l'observation, et dans ce cas il y a de nombreux infinis apparaissant dans les théories.

De toute manière, la sophistication de la physique et des mathématiques d'aujourd'hui, n'est guère nécessaire pour des conceptions cosmologiques : se dire que le néant n'est rien et que donc l'être n'est pas limité, c'est-à-dire est infini, ne demande pas d'outil formel élaboré. Si on entend limiter l'être, il faudra dire la cause de cette limite, notamment si on conçoit l'être comme puissance d'exister, activité de production. On peut bien sûr concevoir l'être autrement, comme une chose fixée de toute éternité, une histoire avec un début et une fin (création-apocalypse) ou bien un éternel recommencement des mêmes événements, mais on a quand même tendance à se dire que la puissance créative de l'univers doit au moins être équivalente à la nôtre, et que si nous pouvons concevoir un +1 opérant à l'infini, il serait malheureux que l'univers ne puisse le réaliser. En tout cas, avec l'idée d'une nature absolument infinie, on est sûr de ne pas s'endormir sur la certitude de tout savoir, de résumer le monde à quelques équations ou au dessin d'une Terre entourée de 7 cieux.
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MessagePosté le: 19/03/2012 05:04    Sujet du message: Répondre en citant

A Bardamu,

Citation:
On peut toujours considérer qu'il s'agit de "fictions" mais il ne doit pas y avoir beaucoup de domaines de la physique où on n'utilise pas les infinis : le simple principe de convergence pour donner une limite à une fonction et donc des valeurs déterminées (finies) à bon nombre d'équations de physique a besoin de l'infini.


L'infini est un concept-outil des mathématiques et de la physique. C'est une fiction utile. Rien n'indique que l'infini ait une réalité. J'ai beau chercher, je ne vois pas quel objet faisant partie de la substance spinoziste - puisque c'est de cela dont il s'agit - serait infini.

De ce point de vue, il existe quantité d'outils mathématiques qui n'existent pas dans la vraie vie. Un exemple : les "espaces de Banach". Pourtant, ces outils permettent de résoudre des problèmes qui ont des incidences pratiques, concrètes. Mais je ne me vois pas claironner partout que Dieu est un espace de Banach ! Evidemment, les espaces de Banach "titillent" moins l'imaginaire des philosophes que l'infini...

Citation:
N'y a-t-il pas contradiction à parler d'univers fini et dans le même temps de continuelle expansion ?


Non. Il n'y a pas de contradiction. L'univers est comme un élastique qui s'étire sans se casser. Rien ne dit, par ailleurs, que cet étirement soit infini dans le temps. La théorie des boucles - une des dernières théories sur le sujet - laisserait entendre qu'il s'étirerait puis se rétracterait. Actuellement, il serait en phase d'étirement.

Citation:
A la limite, vous diriez peut-être que vous ne croirez à l'infini que si vous le voyez, chose évidemment impossible, bien qu'il n'y ait pas de difficulté à le concevoir. Votre conception du réel se conformerait alors aux limites de vos capacités à vous donner une image, à vous fabriquer un objet "sensible", à imaginer dirait Spinoza


Non, je n'ai pas besoin de "voir". Il suffit que j'ai la preuve que cela existe. Si, aujourd'hui, rien ne permet de dire que l'infini existe, a une réalité sensible, je ne vois pas pourquoi je croirais que c'est le cas ou que ce n'est pas le cas. Je n'en sais rien.

Citation:
[C]es théories ne peuvent qu'être mathématiques étant donné que le domaine d'investigation empirique, notre "horizon" d'observation est fini. Donc soit on s'en tient au discours attesté par l'observation, c'est-à-dire à l'univers fini de nos capacités sensorielles, l'univers dont les bornes sont nos sens, et il n'y a pas à proprement parler de cosmologie scientifique, soit on prend en compte la mathématisation, ce que la raison déduit de l'observation, et dans ce cas il y a de nombreux infinis apparaissant dans les théories


Autrement dit, soit on s'en tient au réel, soit on accepte de délirer (sans sens péjoratif). Je ne vous suis pas sur ce terrain. Je ne suis pas sûr non plus que Spinoza vous suivrait car il me semble qu'il était très rationnel.

Citation:
De toute manière, la sophistication de la physique et des mathématiques d'aujourd'hui, n'est guère nécessaire pour des conceptions cosmologiques


Pour moi, ce n'est pas possible. Le raisonnement doit s'appuyer sur la réalité sensible. Je suis d'accord avec vous lorsque vous dites que nous avons une vision limitée, tronquée du monde qui nous entoure. Nous ne voyons pas, par exemple, le spectre ultraviolet. Pour autant, nous avons une vision des choses et c'est à partir de cette vision que nous pouvons avancer et raisonner. Et non à partir de théories extravagantes ou en se référant à des outils mathématiques dont on ne peut dire s'ils existent ou non dans le monde sensible.

L'ancrage dans le réel me paraît indispensable pour parvenir à une philosophie utile et pratique. Si la pensée de Spinoza est impressionnante, c'est en grande partie parce qu'il a su tirer toutes les conséquences scientifiques de son époque sur le plan de la pensée et que son intuition ne l'a pas trompé (contra : Descartes avec sa théorie des animaux-machines ou encore Russel, pour ne citer qu'eux).
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Shub-Niggurath
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MessagePosté le: 19/03/2012 06:02    Sujet du message: Répondre en citant

Si l'Univers est fini, qu'est-ce donc qui existe au-delà des limites de l'Univers ? Si c'est un autre Univers, on pose que l'Univers est limité par un autre de même nature, et celui-ci par un autre, et ainsi à l'infini, autrement dit on ne fait que déplacer le problème. Si c'est le néant, alors il faut admettre que l'être est issu du néant, ce qui est absurde...

Dans la première hypothèse, l'Univers que nous pouvons observer ne serait qu'une partie de l'Univers total, et rien n'interdit alors de penser la totalité de l'Univers comme une chose infinie.

La seconde hypothèse est absurde, et il n'est pas besoin d'y revenir, sauf à supposer l'existence d'un Dieu créateur, qui aurait la capacité de faire surgir l'être du néant...
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bardamu
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MessagePosté le: 19/03/2012 06:50    Sujet du message: Répondre en citant

Libr617 a écrit:
(...)
Non. Il n'y a pas de contradiction. L'univers est comme un élastique qui s'étire sans se casser. Rien ne dit, par ailleurs, que cet étirement soit infini dans le temps. La théorie des boucles - une des dernières théories sur le sujet - laisserait entendre qu'il s'étirerait puis se rétracterait. Actuellement, il serait en phase d'étirement.

Pour autant que je sache la théorie quantique à boucle n'a pas grand chose à voir avec la question d'un infini temporel (ou pas) de l'espace-temps. Au demeurant, les équations de la relativité générale suffisent à un univers se dilatant et se contractant, il suffit d'une petite variation de la constante (?) cosmologique.

Pour une critique de la tendance à prendre le discours cosmologique des physiciens comme "vérité" sur l'univers : L'infini des cosmologistes : réalité ou imposture ?, par Christian Magnan, astrophysicien.

Ses raisonnements sont contestables mais au moins cela permet de modérer la foi "scientiste", le mélange entre physique et métaphysique. A mon sens, si on veut faire de la métaphysique, mieux vaut éviter d'user de l'habillage mathématico-scientifique comme argument d'autorité.
Il n'y a pas plus de réalité dans un univers considéré comme infini parce qu'une équation le demande que dans celui qui l'est parce que la logique le demande.
Libr617 a écrit:
l'infini existe, a une réalité sensible, je ne vois pas pourquoi je croirais que c'est le cas ou que ce n'est pas le cas. Je n'en sais rien.
Autrement dit, soit on s'en tient au réel, soit on accepte de délirer (sans sens péjoratif). Je ne vous suis pas sur ce terrain. Je ne suis pas sûr non plus que Spinoza vous suivrait car il me semble qu'il était très rationnel. (...)
Pour moi, ce n'est pas possible. Le raisonnement doit s'appuyer sur la réalité sensible.

C'est bien ce que je dis, vous définissez le réel par le sensible, ce qui n'est pas du rationalisme mais plutôt un empirisme (cf rationalisme et empirisme). Le rationalisme accorde une réalité à ce que l'on démontre même si c'est hors de la sensibilité, même si ça ne fait que se déduire de la logique, de la raison.

Tout ce dont vous parlez en physique est fondé sur des concepts qui n'ont qu'un rapport plus ou moins lointain aux réalités sensibles : personne n'ira voir ce qu'il se passe derrière l'horizon d'un trou noir et pourtant, on voit mal l'astrophysique refuser sans raison ce qu'indique la relativité générale.

Les principes même de la physique voire des sciences expérimentales en général sont "irrationnels" au sens que vous lui donnez de vérification expérimentale : l'"universalité" des "lois" déterminées dans nos labo ou le principe de simplicité (rasoir d'Occam, économie des hypothèses) n'ont rien de vérifiable.

Ce n'est pas délirer que de conclure une conséquence d'une prémisse, c'est au contraire la base de la raison. Si la conclusion semble inadéquate à l'expérience, alors on propose d'autres bases déductives et on voit si ce qu'on en tire colle mieux (méthode hypothético-déductive). Il ne s'agit donc pas de croire à l'infinité d'attributs ou quoi que ce soit d'autre, il s'agit de poser des axiomes, des postulats, des hypothèses et de voir ce qu'on en déduit.
Si par exemple, on pose la finitude de la réalité, de l'univers, on peut légitimement demander à celui qui la pose : qu'est-ce qu'une limite de l'univers ? "Où" ça s'arrête, comment cela s'arrête-t-il ?
Si il n'y a pas de réponse cohérente, si on ne voit pas d'autre alternative que fini/infini, alors on peut éventuellement s'autoriser une déduction par l'absurde : si on n'a pour hypothèse que blanc ou noir, et que noir est exclu, alors on juge que blanc est l'hypothèse rationnellement à privilégier.
Quand Spinoza dit qu'il y a logiquement une infinité d'attributs mais que tout aussi logiquement, notre horizon est limité à deux, c'est comme dire qu'il y a logiquement des trous noirs mais que tout aussi logiquement, il n'y a pas possibilité de voir derrière son horizon.
Un empiriste pourra dire qu'il n'y a rien de réel derrière l'horizon puisqu'il ne peut pas y aller voir, un rationaliste dira qu'il fixera sa pensée et son action sur ce que lui indique la raison, qu'il puisse ou pas le voir. Et en général, l'empiriste a beau dire qu'il n'y "croit" pas, il se gardera bien de plonger dans un trou noir pour vérifier qu'au delà de l'horizon on ne peut plus en ressortir...
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hokousai
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MessagePosté le: 19/03/2012 07:37    Sujet du message: Répondre en citant

à libr617

Citation:
Le raisonnement de Spinoza devient alors :
1. Toute substance existe.
2. Or, A est une substance.
3. Donc A que je dote de la propriété P existe.
Ce raisonnement est simplement faux.


Ce n'est pas vraiment ça.
Spinoza dit que si vous pensez une substance qui n'existe pas alors ce n'est pas à une substance que vous pensez.

Je ne dote pas A d'une propriété qui la fait exister , car la substance existe avant que je la dote d' une propriété. La substance est ce qui existe antérieurement ( par ordre logique ) à ses accidents.
l'idée de substance peut faire problème pour d'autres motifs mais certainement pas l'idée d' existence et je dis pour paraphraser la def 1 de l'Ethique : ce dont la nature ne peut se concevoir qu' existante c'est l' existence ". Spinoza ne commence d'ailleurs pas par la substance mais pas la causa sui.
......................................................

Citation:
J'ai beau chercher, je ne vois pas quel objet faisant partie de la substance spinoziste - puisque c'est de cela dont il s'agit - serait infini.

Alors moi c'est tout le contraire . Je ne vois pas quel objet est fini.
......................................................
Citation:
Non, je n'ai pas besoin de "voir". Il suffit que j'ai la preuve que cela existe.

Vous avez donc une preuve que le fini existe.
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